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八年级数学上册 15.1.3《整式的乘法(1)》课堂教学实录 新人教版

时间:2019-07-12 19:42 作者:admin

八年级数学上册 15.1.3《整式的乘法(1)》课堂教学实录 新人教版

整式的乘法(1)课堂实录【情境导入】师:(教师用多媒体展示)京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画。 如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白。 你能表示出两幅画的面积吗?(1)第一幅画的画面面积是_____________米2;(2)第二幅画的画面面积是____________米2生:第一幅画实际上就是求长方形的面积,它的长为mx米,宽为x米,所以它的面积为米2。 生:第二幅画的长与第一幅画的长一样都是mx米,宽为米,所以它的面积为米2。

生:(补充)第二幅画的宽由题意可以直接得出为米,所以它的面积可以表示为米2。 ……师:同学们观察得真仔细,表达也很到位!(归纳)我们知道长方形的面积等于长乘以宽,只要我们能准确地把长方形的长和宽用代数式表示出来,那求长方形的面积就相当容易了。

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〖评析〗在我们的现实生活中,蕴含着大量的数学问题,有许多的数字问题,图形问题,数与形之间的问题还在等着我们,我们应当主动去寻找问题,并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。

【探索新知】师:思考上面的结果能不能表达的更简单?说说你的理由。 生:既然是填空题,就应该填写最后的结果。

所以第一个空格的答案是米2,第二个空格的答案是米2。 师:(皱眉)你是根据什么得到的呀?。 生:(自信地)根据乘法的交换律和结合律以及同底数幂的乘法公式。

一定错不了!师:(征求其他同学意见)大家觉得这个方法怎么样?生:(鼓掌同意)真好!师:(试探)你们能模仿他的方法求出这两道题的结果吗?(1)(2)(有几位同学立刻举起手)师:同学们按以下提问,回答问题:(1)师:①每个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么?生:师:②根据乘法结合律重新组合生:师:③根据乘法交换律变更因式的位置生:师:④根据乘法结合律重新组合生:师:⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论生:师:按以上的分析,写出(2)的计算步骤:生:=====〖评析〗把两个引例当做尝试题,让学生独立完成,目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力,同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气。 师:通过以上两题,同学们能否归纳出单项式乘单项式的运算步骤呢?生:系数相乘为积的系数。 生:(补充)相同字母因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式。 生:(再补充)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;师:总结得太好了!师:单项式乘以单项式的结果是什么式?生:仍然是单项式。 师:(追问)如果是三个单项式相乘,刚才总结的法则能否运用呢?生:(想一想)当然可以。 我们可以先做其中两个单项式的乘积,它的结果是一个单项式,再一次运用单项式乘以单项式的法则就行了。

师:你回答得太漂亮了!生:(鼓掌同意)真好!〖评析〗师生共同总结法则,使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识,同时培养了学生的语言表达能力。 教师追问三个单项式相乘法则能否运用,加强了学生对法则的理解。 【例题讲解】师:(边说边打开准备好的题目)例1计算:(1)(2)(3)(两名学生板演,其余学生在练习本上完成,同桌互阅,最后由教师点评。

)〖评析〗教师将独立思考与小组合作有机结合,保证了人人参与活动。 让学生对单项式乘以单项式法则有一定理解后紧扣法则进行训练,加强对知识的运用。 学生之间的互阅,共同促进,共同提高。 师:例2计算:(师生共同完成,在教师的引导下,学生叙述过程,教师板书。

)〖评析〗例2相对于例1难度有所增加,对于第(l)小题涉及运算顺序问题.(2)小题要注意几个负数的书写形式,讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与。

【尝试反馈,解决疑难】师:请学生独立完成下面各题(1)计算:①③②④(2)计算:①②(3)下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?①②③④学生练习,教师巡视。 师:相信大家一定做好了,我们来一起看看。 生:第(1)题的结果是。 生:他讲的第②小题的结果是错误的,正确的结果应是。

师:说的非常好!系数与系数相乘时,要注意它前面的符号。

生:第(2)题的答案是。 师:同学们有不同间意见吗?生:(不约而同地齐声回答)没有。 师:看来同学们对单项式乘以单项式的法则掌握的很好!师:第(3)题抢答。 生:(迫不及待)第①题错的!结果应是。 师:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,不能与幂的乘方相混淆。

生:第②题对的。 生:第③题对的。

师:你确定吗?生:(思考)哦,错的,应是。 师:同底数幂相乘不能与合并同类项混淆,它们一个是相乘,一个是相加。 生:第④题错的,正确的结果应是。

师:我们在做每一道题时,都要紧扣法则。

〖评析〗对于法则的应用,学生已有一定的基础,学生回答时,教师应特别指出错误的根源,避免学生在以后的运算中再出现类似的问题.师:有了单项式的乘法法则后,一些不能解决的实际问题就迎刃而解了。 师:例3一家住房的结构如图示,房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖,至少需要多少平方米的地转?(学生活动:在练习本上独立完成,看谁做得快而且准确)〖评析〗数学来源于生活实际,又应用于生活。 通过此题让学生感受到数学应用的广泛。

本节课教学关键是使学生熟练进行单项式乘法运算,同时也可激发学生的学习兴趣,增强自信心【变式训练,培养能力】  (1)判断:  ①  ②  (2)填空:  ①②生:第①题运用幂的乘方公式时错了,结果应是,第②题系数相乘时错了,正确的结果应该是生:第一个空格答案应是;第二个空格答案应是。 〖评析〗第(1)题通过两个判断引起学生注意,在计算过程中一个是“-”号,另一个是系数的计算都是容易出错的地方.第(2)题主要是训练学生思维的敏捷性和准确性以及逆向思维能力,在处理此题时注意留给学生充分的思考余地.另外,学生的当堂练习设计分层次,注意前后知识的综合应用和变式训练,让不同水平的学生得到不同的发展,是新课程标准的重要体现。 师:最后,谈谈本节课你有哪些收获?生:我明白了单项式乘以单项式在生活中有着广泛的应用。 所以,我们要学好数学,就能解决更多的实际问题。 生:我掌握了单项式乘以单项式法则,并能熟练运用它。 ……师:本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则,在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神,自己发现了法则,并对法则进行了推广应用。

本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法则,并且熟练准确地进行计算,计算的关键在于正确地使用法则,应注意的问题是:①符号问题;②幂的运算性质及乘法运算律的正确运用。

希望在今后的学习中同学们要继续发扬今天的勇于探索、刻苦钻研的精神,让它成为自己前进的不竭动力。 【课后提升】请大家记好今天的作业:。